Для определения рода слова “корейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “корейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “корейка” можно определить род.
Слово “корейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “корейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “корейка” находится по ссылке