Для определения рода слова “коробочка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “коробочка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “коробочка” можно определить род.
Слово “коробочка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “коробочка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “коробочка” находится по ссылке