Для определения рода слова “короста” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “короста” . Тогда в зависимости от окончания в слове “короста” можно определить род.
Слово “короста” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “короста” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “короста” находится по ссылке