Для определения рода слова “корт” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “корт” . Тогда в зависимости от окончания в слове “корт” можно определить род.
Слово “корт” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “корт” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “корт” находится по ссылке