Для определения рода слова “кортеж” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кортеж” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кортеж” можно определить род.
Слово “кортеж” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кортеж” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кортеж” находится по ссылке