Для определения рода слова “корточки” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “корточки” . Тогда в зависимости от окончания в слове “корточки” можно определить род.
Слово “корточки”Полный морфологический разбор Cуществительного “корточки” находится по ссылке