Для определения рода слова “космополитизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “космополитизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “космополитизм” можно определить род.
Слово “космополитизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “космополитизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “космополитизм” находится по ссылке