Для определения рода слова “коттедж” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “коттедж” . Тогда в зависимости от окончания в слове “коттедж” можно определить род.
Слово “коттедж” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “коттедж” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “коттедж” находится по ссылке