Для определения рода слова “кощей” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кощей” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кощей” можно определить род.
Слово “кощей” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кощей” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кощей” находится по ссылке