Для определения рода слова “красавка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “красавка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “красавка” можно определить род.
Слово “красавка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “красавка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “красавка” находится по ссылке