Для определения рода слова “красота” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “красота” . Тогда в зависимости от окончания в слове “красота” можно определить род.
Слово “красота” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “красота” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “красота” находится по ссылке