Для определения рода слова “красотка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “красотка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “красотка” можно определить род.
Слово “красотка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “красотка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “красотка” находится по ссылке