Для определения рода слова “крокодилище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “крокодилище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “крокодилище” можно определить род.
Слово “крокодилище” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “крокодилище” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “крокодилище” находится по ссылке