Для определения рода слова “размножение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “размножение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “размножение” можно определить род.
Слово “размножение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “размножение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “размножение” находится по ссылке