Для определения рода слова “крутизна” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “крутизна” . Тогда в зависимости от окончания в слове “крутизна” можно определить род.
Слово “крутизна” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “крутизна” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “крутизна” находится по ссылке