Для определения рода слова “кузен” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кузен” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кузен” можно определить род.
Слово “кузен” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кузен” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кузен” находится по ссылке