Для определения рода слова “кукольник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кукольник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кукольник” можно определить род.
Слово “кукольник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кукольник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кукольник” находится по ссылке