Для определения рода слова “кулинария” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кулинария” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кулинария” можно определить род.
Слово “кулинария” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кулинария” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кулинария” находится по ссылке