Для определения рода слова “культ” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “культ” . Тогда в зависимости от окончания в слове “культ” можно определить род.
Слово “культ” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “культ” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “культ” находится по ссылке