Для определения рода слова “кунсткамера” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кунсткамера” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кунсткамера” можно определить род.
Слово “кунсткамера” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “кунсткамера” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кунсткамера” находится по ссылке