Для определения рода слова “купальня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “купальня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “купальня” можно определить род.
Слово “купальня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “купальня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “купальня” находится по ссылке