Для определения рода слова “лазарет” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лазарет” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лазарет” можно определить род.
Слово “лазарет” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “лазарет” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лазарет” находится по ссылке