Для определения рода слова “лапотник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лапотник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лапотник” можно определить род.
Слово “лапотник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “лапотник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лапотник” находится по ссылке