Для определения рода слова “латка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “латка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “латка” можно определить род.
Слово “латка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “латка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “латка” находится по ссылке