Для определения рода слова “латыш” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “латыш” . Тогда в зависимости от окончания в слове “латыш” можно определить род.
Слово “латыш” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “латыш” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “латыш” находится по ссылке