Для определения рода слова “лекторий” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лекторий” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лекторий” можно определить род.
Слово “лекторий” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “лекторий” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лекторий” находится по ссылке