Для определения рода слова “лесничество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лесничество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лесничество” можно определить род.
Слово “лесничество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “лесничество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “лесничество” находится по ссылке