Для определения рода слова “лестница” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лестница” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лестница” можно определить род.
Слово “лестница” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лестница” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лестница” находится по ссылке