Для определения рода слова “летаргия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “летаргия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “летаргия” можно определить род.
Слово “летаргия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “летаргия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “летаргия” находится по ссылке