Для определения рода слова “ливрея” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ливрея” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ливрея” можно определить род.
Слово “ливрея” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ливрея” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ливрея” находится по ссылке