Для определения рода слова “лингвистика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лингвистика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лингвистика” можно определить род.
Слово “лингвистика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лингвистика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лингвистика” находится по ссылке