Для определения рода слова “линейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “линейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “линейка” можно определить род.
Слово “линейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “линейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “линейка” находится по ссылке