Для определения рода слова “литаврист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “литаврист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “литаврист” можно определить род.
Слово “литаврист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “литаврист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “литаврист” находится по ссылке