Для определения рода слова “ложа” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ложа” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ложа” можно определить род.
Слово “ложа” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ложа” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ложа” находится по ссылке