Для определения рода слова “лыжник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лыжник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лыжник” можно определить род.
Слово “лыжник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “лыжник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лыжник” находится по ссылке