Для определения рода слова “лычка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лычка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лычка” можно определить род.
Слово “лычка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лычка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лычка” находится по ссылке