Для определения рода слова “лычко” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лычко” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лычко” можно определить род.
Слово “лычко” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “лычко” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “лычко” находится по ссылке