Для определения рода слова “льдинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “льдинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “льдинка” можно определить род.
Слово “льдинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “льдинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “льдинка” находится по ссылке