Для определения рода слова “льноводство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “льноводство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “льноводство” можно определить род.
Слово “льноводство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “льноводство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “льноводство” находится по ссылке