Для определения рода слова “люмбаго” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “люмбаго” . Тогда в зависимости от окончания в слове “люмбаго” можно определить род.
Слово “люмбаго” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “люмбаго” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “люмбаго” находится по ссылке