Для определения рода слова “мажордом” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мажордом” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мажордом” можно определить род.
Слово “мажордом” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “мажордом” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мажордом” находится по ссылке