Для определения рода слова “манифестация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “манифестация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “манифестация” можно определить род.
Слово “манифестация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “манифестация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “манифестация” находится по ссылке