Для определения рода слова “мантилья” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мантилья” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мантилья” можно определить род.
Слово “мантилья” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мантилья” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мантилья” находится по ссылке