Для определения рода слова “мародёрство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мародёрство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мародёрство” можно определить род.
Слово “мародёрство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “мародёрство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “мародёрство” находится по ссылке