Для определения рода слова “матрона” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “матрона” . Тогда в зависимости от окончания в слове “матрона” можно определить род.
Слово “матрона” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “матрона” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “матрона” находится по ссылке