Для определения рода слова “матушка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “матушка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “матушка” можно определить род.
Слово “матушка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “матушка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “матушка” находится по ссылке