Для определения рода слова “медпункт” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “медпункт” . Тогда в зависимости от окончания в слове “медпункт” можно определить род.
Слово “медпункт” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “медпункт” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “медпункт” находится по ссылке