Для определения рода слова “междупутье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “междупутье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “междупутье” можно определить род.
Слово “междупутье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “междупутье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “междупутье” находится по ссылке