Для определения рода слова “мексика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мексика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мексика” можно определить род.
Слово “мексика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мексика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мексика” находится по ссылке