Для определения рода слова “меланхолик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “меланхолик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “меланхолик” можно определить род.
Слово “меланхолик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “меланхолик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “меланхолик” находится по ссылке